Danh sach bai tap

Lớp 11

arrow_back Danh sách cấp độ

Bài 11

Bài 11 Đề bài: Tính đạo hàm xấp xỉ của hàm số tai điểm x0 bằng đỉnh nghia: f'(x0) ≈ [f(x0+h) - f(x0)] / h với h rat nho. Nhập hệ số da thuc bac 3: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. So sánh với kết quả ly thuyet f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c. Ví dụ: f(x) = x^3, x0 = 2, h = 0.0001 Kết quả: f'(2) xấp xỉ = [f(2.0001) - f(2)] / 0.0001 ≈ 12.0006 f'(2) ly thuyet = 3*(2^2) = 12 Sai số ≈ 0.0006

Xem chi tiết arrow_forward

Bài 12

Bài 12 Đề bài: Tính đạo hàm da thuc bac n theo quy tac: Moi hang a_k * x^k có đạo hàm là k * a_k * x^(k-1). Nhập danh sách hệ số từ bac cao xuong bac 0. In da thuc góc và da thuc đạo hàm. Ví dụ: f(x) = 3x^4 - 2x^3 + x - 5 He so: [3, -2, 0, 1, -5] Kết quả: f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 0x^2 + 1x - 5 f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 0x + 1

Xem chi tiết arrow_forward

Bài 13

Bài 13 Đề bài: Nhập hệ số a, b, c của f(x) = ax^2 + bx + c. Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm. Xác định khoảng đồng biến / nghịch biến. Tìm GTLN, GTNN trên đoạn [m, n]. Ví dụ: f(x) = x^2 - 4x + 3 trên [-1, 5] Kết quả: f'(x) = 2x - 4 = 0 => x = 2 f(2) = -1 (cực tiểu, vi a = 1 > 0) Nghich bien trên (-inf, 2), đồng biến trên (2, +inf) Tren [-1, 5]: f(-1) = 8, f(2) = -1, f(5) = 8 GTLN = 8, GTNN = -1

Xem chi tiết arrow_forward

Bài 14

Bài 14 Đề bài: Tính đạo hàm của hàm hop f(g(x)) = (ax^2 + bx + c)^n theo quy tac day chuyen: [f(g)]' = n * (g(x))^(n-1) * g'(x) Nhập a, b, c, n và điểm x0 de tính giá trị đạo hàm. Ví dụ: h(x) = (x^2 + 1)^3, x0 = 2 Kết quả: g(x) = x^2 + 1, g'(x) = 2x h'(x) = 3 * (x^2+1)^2 * 2x = 6x(x^2+1)^2 h'(2) = 62(4+1)^2 = 1225 = 300

Xem chi tiết arrow_forward

Bài 15

Bài 15 Đề bài: Tìm phương trình tiep tuyen của đường cong y = f(x) = ax^2 + bx + c tai điểm có hoanh do x0. Phuong trinh tiep tuyen: y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0) Ví dụ: f(x) = x^2, x0 = 3 Kết quả: f(3) = 9, f'(3) = 23 = 6 Tiep tuyen: y - 9 = 6(x - 3) => y = 6x - 9

Xem chi tiết arrow_forward

Bài 16

Bài 16 Đề bài: Nhập vào 2 số phức z1 = a + bi và z2 = c + di. Tính tong, hieu, tich, thuong. Tính module và số phức lien hop của moi so. Ví dụ: z1 = 3 + 4i, z2 = 1 - 2i Kết quả: z1 + z2 = 4 + 2i z1 - z2 = 2 + 6i z1 * z2 = (3+4i)(1-2i) = 3 - 6i + 4i - 8i^2 = 11 - 2i z1 / z2 = (3+4i)/(1-2i) = (3+4i)(1+2i)/5 = -1 + 2i |z1| = 5.0, lien hop z1 = 3 - 4i

Xem chi tiết arrow_forward

Bài 17

Bài 17 Đề bài: Nhập a, b, c của phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0. Giải trong tap số phức (ke ca khi Delta < 0). Ví dụ: x^2 + 2x + 5 = 0 Kết quả: Delta = 4 - 20 = -16 < 0 x1 = (-2 + 4i) / 2 = -1 + 2i x2 = (-2 - 4i) / 2 = -1 - 2i

Xem chi tiết arrow_forward

Bài 18

Bài 18 Đề bài: Nhập tọa độ không gian của 2 điểm A(x1,y1,z1) và B(x2,y2,z2). Tính véc-tơ AB, do dai AB và trung điểm M. Ví dụ: A(1, 2, 3), B(4, 6, 3) Kết quả: Vecto AB = (3, 4, 0) |AB| = 5.0 Trung điểm M = (2.5, 4.0, 3.0)

Xem chi tiết arrow_forward

Bài 19

Bài 19 Đề bài: Nhập tọa độ 3 điểm A, B, C trong không gian. Tính véc-tơ AB, AC. Tính tich có huong AB x AC (véc-tơ phap tuyen của mặt phẳng ABC). Tính diện tích tam giác ABC. Ví dụ: A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1) Kết quả: AB = (-1, 1, 0), AC = (-1, 0, 1) AB x AC = (1, 1, 1) Dien tich = |AB x AC| / 2 = can(3)/2 ≈ 0.866

Xem chi tiết arrow_forward

Bài 20

Bài 20 Đề bài: Nhập tọa độ 4 đỉnh A, B, C, D trong không gian. Kiểm tra ABCD có phải hinh binh hanh không. Kiểm tra 4 điểm có dong phang không. Ví dụ: A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0) Kết quả: AB = (1,0,0), DC = (1,0,0) => AB = DC => LA hinh binh hanh 4 điểm dong phang (z = 0 cho tat ca)

Xem chi tiết arrow_forward