Bài 13
Đề bài: Nhập hệ số a, b, c của f(x) = ax^2 + bx + c.
Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm.
Xác định khoảng đồng biến / nghịch biến.
Tìm GTLN, GTNN trên đoạn [m, n].
Ví dụ: f(x) = x^2 - 4x + 3 trên [-1, 5]
Kết quả:
f'(x) = 2x - 4 = 0 => x = 2
f(2) = -1 (cực tiểu, vi a = 1 > 0)
Nghich bien trên (-inf, 2), đồng biến trên (2, +inf)
Tren [-1, 5]:
f(-1) = 8, f(2) = -1, f(5) = 8
GTLN = 8, GTNN = -1
Đăng nhập để giáo viên có thể giao bài và nhận bài nộp của bạn.
Câu trả lời
a = float(input("a = "))
b = float(input("b = "))
c = float(input("c = "))
m = float(input("Can trai doan [m, n]: "))
n = float(input("Can phai doan [m, n]: "))
def f(x):
return a*x**2 + b*x + c
x_ct = -b / (2 * a)
y_ct = f(x_ct)
print(f"\nf'(x) = {2*a}x + {b} = 0 => x = {x_ct}")
if a > 0:
print(f"f({x_ct}) = {round(y_ct, 4)} (cuc TIEU, a > 0)")
print(f"Nghich bien tren (-inf, {x_ct}), dong bien tren ({x_ct}, +inf)")
else:
print(f"f({x_ct}) = {round(y_ct, 4)} (cuc DAI, a < 0)")
print(f"Dong bien tren (-inf, {x_ct}), nghich bien tren ({x_ct}, +inf)")
# GTLN, GTNN tren [m, n]
diem_can_xet = [m, n]
if m <= x_ct <= n:
diem_can_xet.append(x_ct)
gia_tri = {x: f(x) for x in diem_can_xet}
gtln = max(gia_tri.values())
gtnn = min(gia_tri.values())
print(f"\nTren [{m}, {n}]:")
for x, y in sorted(gia_tri.items()):
print(f" f({x}) = {round(y, 4)}")
print(f"GTLN = {round(gtln, 4)}, GTNN = {round(gtnn, 4)}")