Bài 11
Danh sach bai tap
Lớp 12
Bài 12
Bài 12 Đề bài: Tính tích phân xấp xỉ bằng phuong phap Simpson. Cong thuc: h/3 * [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + ... + f(xn)] (n phải chan) So sánh do chính xác với phuong phap hình thang. Ví dụ: ∫(0 đến pi) sin(x) dx = 2 Kết quả: Simpson n=4: 1.9998355 Simpson n=10: 2.0000000 Hinh tháng n=10: 1.9983550 Simpson chính xác hon nhieu!
Xem chi tiết arrow_forwardBài 13
Bài 13 Đề bài: Tính diện tích hinh phang giới hạn boi đường cong y = f(x), truc Ox và 2 duong x = a, x = b. S = ∫(a đến b) |f(x)| dx. Xác định khoảng f(x)>0 và f(x)<0 de tính dùng. Ví dụ: y = x^2 - 1 từ x = -2 đến x = 2 Kết quả: f(x) = 0 tai x = -1 và x = 1 S = ∫(-2,-1)|x^2-1|dx + ∫(-1,1)(1-x^2)dx + ∫(1,2)(x^2-1)dx S = 2 + 4/3 + 2 = 5.333...
Xem chi tiết arrow_forwardBài 14
Bài 14 Đề bài: Tính diện tích giua 2 đường cong y = f(x) và y = g(x). S = ∫(a đến b) |f(x) - g(x)| dx. Tìm giao điểm của 2 đường cong truoc. Ví dụ: y = x^2 và y = x + 2 Kết quả: Giao điểm: x^2 = x + 2 => x = -1 và x = 2 S = ∫(-1 đến 2) (x+2 - x^2) dx = [x^2/2 + 2x - x^3/3](-1 đến 2) = 4.5
Xem chi tiết arrow_forwardBài 15
Bài 15 Đề bài: Tính thể tích khoi tron xoay khi quay vung giới hạn boi y=f(x), truc Ox, x=a, x=b quanh truc Ox. V = pi * ∫(a đến b) [f(x)]^2 dx Ví dụ: y = can(x) từ x = 0 đến x = 4 Kết quả: V = pi * ∫(0 đến 4) x dx = pi * [x^2/2](0 đến 4) = pi * 8 ≈ 25.133
Xem chi tiết arrow_forwardBài 16
Bài 16 Đề bài: Nhập tọa độ 4 điểm A, B, C, D trong không gian. Tìm phương trình mặt phẳng (ABC): ax + by + cz + d = 0. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC). Ví dụ: A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1), D(1,1,1) Kết quả: Vecto phap tuyen: AB x AC = (1,1,1) MP (ABC): x + y + z - 1 = 0 d(D, MP) = |1+1+1-1| / can(3) = 2/can(3) ≈ 1.155
Xem chi tiết arrow_forwardBài 17
Bài 17 Đề bài: Nhập hệ số a, b, c, d của mặt phẳng ax + by + cz + d = 0. Nhập điểm M(x0, y0, z0). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng. Tìm hoa do H (hinh chieu của M len mặt phẳng). Ví dụ: 2x - y + 2z - 3 = 0, M(3, 4, 5) Kết quả: d(M, MP) = |2*3 - 4 + 2*5 - 3| / can(4+1+4) = |13| / 3 ≈ 4.333 H = M - (d * n/|n|) * n/|n| = (3 - 26/9, 4 + 13/9, 5 - 26/9)
Xem chi tiết arrow_forwardBài 18
Bài 18 Đề bài: Nhập tọa độ tam I(a,b,c) và ban kinh R của mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu và thể tích. Cho điểm M, kiểm tra M thuộc trong, trên hay ngoai mặt cầu. Tính giao của mặt cầu với mặt phẳng z = k (la đường tròn). Ví dụ: I(1,2,3), R = 5, M(4,6,3), k = 3 Kết quả: PT mặt cầu: (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 25 S = 4*pi*25 ≈ 314.16, V = 4*pi*125/3 ≈ 523.6 IM = 5 = R => M trên mặt cầu Giao với z=3: (x-1)^2 + (y-2)^2 = 25 (đường tròn ban kinh 5)
Xem chi tiết arrow_forwardBài 19
Bài 19 Đề bài: Nhập tọa độ 4 đỉnh A, B, C, D của từ điển. Tính thể tích từ dien: V = |AB . (AC x AD)| / 6 Tính tong diện tích 4 mat. Tìm tọa độ trong tam G. Ví dụ: A(0,0,0), B(1,0,0), C(0,1,0), D(0,0,1) Kết quả: V = |det[AB,AC,AD]| / 6 = 1/6 ≈ 0.1667 G = trung bình tọa độ 4 đỉnh = (0.25, 0.25, 0.25)
Xem chi tiết arrow_forwardBài 20