Bài 1
Danh sach bai tap
Lớp 12
Bài 2
Bài 2 Đề bài: Nhập hệ số a, b của hàm trung phuong f(x) = ax^4 + bx^2 + c. Khao sat: tính đối xứng (hàm chan), cực trị, bien thien. Tìm GTLN, GTNN trên đoạn [-n, n]. Ví dụ: f(x) = x^4 - 8x^2 + 7 trên [-3, 3] Kết quả: f(-x) = f(x) => Ham CHAN (đối xứng qua truc tung) f'(x) = 4x^3 - 16x = 4x(x^2 - 4) = 0 => x = 0, x = +-2 f(0) = 7 (cuc DAI) f(+-2) = -9 (cuc TIEU) Tren [-3, 3]: f(+-3) = 81-72+7 = 16 => GTLN = 16, GTNN = -9
Xem chi tiết arrow_forwardBài 3
Bài 3 Đề bài: Nhập hệ số a, b, c, d của hàm phan thuc y = (ax + b) / (cx + d). Tìm tập xác định, tiem căn dùng, tiem căn ngang. Xác định chieu bien thien (luon đồng biến hoặc nghịch biến). In bằng bien thien dang text. Ví dụ: y = (2x - 1) / (x + 3) Kết quả: TXD: x khac -3 Tiem căn dùng: x = -3 Tiem căn ngang: y = 2 f'(x) = (ad - bc) / (cx+d)^2 = 7 / (x+3)^2 > 0 với moi x thuộc TXD Ham DONG BIEN trên (-inf, -3) và (-3, +inf)
Xem chi tiết arrow_forwardBài 4
Bài 4 Đề bài: Nhập hệ số a, b, c, d của hàm bậc ba f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Tìm GTLN và GTNN trên đoạn [m, n] bằng cach: 1. Tìm tat ca điểm cực trị trong (m, n) 2. Tính giá trị tai cực trị và tai 2 đầu mut 3. So sánh và ket luan Ví dụ: f(x) = x^3 - 3x + 1 trên [-2, 2] Kết quả: f'(x) = 3x^2 - 3 = 0 => x = -1 và x = 1 f(-2) = -1, f(-1) = 3, f(1) = -1, f(2) = 3 GTLN = 3, GTNN = -1
Xem chi tiết arrow_forwardBài 5
Bài 5 Đề bài: Nhập có số a (a > 0, a != 1) và khoảng [x1, x2]. In bằng giá trị y = a^x tai 10 điểm deu trên đoạn [x1, x2]. Ve do thì ASCII don gian trên màn hình. Ví dụ: a = 2, x1 = -2, x2 = 3 Kết quả: x = -2.0 => y = 0.25 x = -1.5 => y = 0.354 ... x = 3.0 => y = 8.0 (Do thì tang dan vi a = 2 > 1)
Xem chi tiết arrow_forwardBài 6
Bài 6 Đề bài: Nhập có số a (a > 0, a != 1) và giá trị x > 0. Tính log_a(x) bằng công thức doi có so: log_a(x) = ln(x) / ln(a). Kiểm tra: a^(log_a(x)) = x. In các lôgarit có số khac nhau: log2, log10, ln. Ví dụ: a = 3, x = 81 Kết quả: log_3(81) = 4.0 Kiểm tra: 3^4 = 81.0 OK log2(81) = 6.3399 log10(81) = 1.9085 ln(81) = 4.3944
Xem chi tiết arrow_forwardBài 7
Bài 7 Đề bài: Giải phương trình mu dang a^x = b (a > 0, a != 1, b > 0). x = log_a(b) = ln(b)/ln(a). Giải 3 ví dụ: 1) 2^x = 32 2) 3^(2x-1) = 27 3) 5^x = 100 (nghiệm thực) Ví dụ: nhập a và b cho bài toán a^x = b Kết quả: 2^x = 32 => x = log_2(32) = 5.0 3^(2x-1) = 27 = 3^3 => 2x-1 = 3 => x = 2.0 5^x = 100 => x = log_5(100) = 2.861
Xem chi tiết arrow_forwardBài 8
Bài 8 Đề bài: Giải phương trình lôgarit dang log_a(f(x)) = b. Kiểm tra điều kiện xác định f(x) > 0. Ví dụ: log_2(x^2 - 3x + 2) = 1. Ví dụ: log_2(x^2 - 3x + 2) = 1 Kết quả: x^2 - 3x + 2 = 2^1 = 2 x^2 - 3x = 0 => x(x-3) = 0 x = 0: f(0) = 0 + 2 - 0 = 2 > 0 => Kiểm tra OK, nhung log_2(2) = 1 OK x = 3: f(3) = 9 - 9 + 2 = 2 > 0 => OK Tap nghiệm: {0, 3}
Xem chi tiết arrow_forwardBài 9
Bài 9 Đề bài: Tính và so sánh số tien tich luy theo 3 phuong phap: 1. Lai don: A = P*(1 + r*n) 2. Lai kep: A = P*(1 + r)^n 3. Lai kep lien tuc: A = P*e^(r*n) Nhập vốn P, lãi suất r (%), số năm n. Ví dụ: P = 10 trieu, r = 8%, n = 10 năm Kết quả: Lai don: A = 18,000,000 Lai kep hang năm: A = 21,589,250 Lai kep lien tuc: A = 22,255,409 Lai kep lien tuc nhieu hon lai don: 4,255,409 dong
Xem chi tiết arrow_forwardBài 10