Bài 28
Đề bài: Tính tong các chuan số hoi từ noi tieng:
1. pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... (chuan Leibniz)
2. e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...
3. ln(2) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...
Nhập số hạng n, tính xấp xỉ và sai so.
Ví dụ: n = 1000
Kết quả:
pi = 3.14059... (sai số 0.03% số voi 3.14159...)
e = 2.71828... (xấp xỉ chính xác)
ln2= 0.69315... (xấp xỉ chính xác)
Đăng nhập để giáo viên có thể giao bài và nhận bài nộp của bạn.
Câu trả lời
import math
n = int(input("Nhap so hang n: "))
# Pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - ... (Leibniz)
pi_4 = sum((-1)**k / (2*k+1) for k in range(n))
pi_xp = pi_4 * 4
# e = sum(1/k!)
giai_thua = 1
e_xp = 0
for k in range(n):
if k == 0:
giai_thua = 1
else:
giai_thua *= k
e_xp += 1 / giai_thua
# ln(2) = 1 - 1/2 + 1/3 - ...
ln2_xp = sum((-1)**(k+1) / k for k in range(1, n+1))
print(f"\nSo hang n = {n}:")
print(f"Pi xap xi = {round(pi_xp, 8)} chinh xac = {round(math.pi, 8)} sai so = {abs(pi_xp - math.pi):.4e}")
print(f"e xap xi = {round(e_xp, 8)} chinh xac = {round(math.e, 8)} sai so = {abs(e_xp - math.e):.4e}")
print(f"ln2 xap xi = {round(ln2_xp, 8)} chinh xac = {round(math.log(2),8)} sai so = {abs(ln2_xp - math.log(2)):.4e}")