Bài 23
Đề bài: Xap xi xác suất phân phối chuan bằng phuong phap số hoc.
Nhập trung bình mu, độ lệch chuẩn sigma.
Tính P(a <= X <= b) bằng tích phân hàm mat do.
Ung dùng: P(mu-sigma <= X <= mu+sigma) ≈ 68.27%
Ví dụ: mu = 170, sigma = 10 (chieu cao)
P(160 <= X <= 180) = P(-1 <= Z <= 1) ≈ 68.27%
Đăng nhập để giáo viên có thể giao bài và nhận bài nộp của bạn.
Câu trả lời
import math
mu = float(input("Trung binh mu: "))
sigma = float(input("Do lech chuan sigma: "))
a_xac = float(input("Can duoi a cua khoang [a, b]: "))
b_xac = float(input("Can tren b: "))
def ham_mat_do(x, mu, sigma):
return (1 / (sigma * math.sqrt(2*math.pi))) * math.exp(-0.5 * ((x-mu)/sigma)**2)
# Tich phan bang phuong phap Simpson
so_chia = 10000
if so_chia % 2 != 0:
so_chia += 1
h = (b_xac - a_xac) / so_chia
tong = ham_mat_do(a_xac, mu, sigma) + ham_mat_do(b_xac, mu, sigma)
for i in range(1, so_chia):
x_i = a_xac + i * h
he_so = 4 if i % 2 == 1 else 2
tong += he_so * ham_mat_do(x_i, mu, sigma)
xac_suat = tong * h / 3
z_a = (a_xac - mu) / sigma
z_b = (b_xac - mu) / sigma
print(f"\nP({a_xac} <= X <= {b_xac})")
print(f"= P({round(z_a,4)} <= Z <= {round(z_b,4)})")
print(f"≈ {round(xac_suat*100, 4)}%")
# Quy tac 68-95-99.7
print(f"\nQuy tac dac biet:")
print(f" P(mu - sigma <= X <= mu + sigma) = P({mu-sigma} <= X <= {mu+sigma}) ≈ 68.27%")
print(f" P(mu - 2s <= X <= mu + 2s ) = P({mu-2*sigma} <= X <= {mu+2*sigma}) ≈ 95.45%")
print(f" P(mu - 3s <= X <= mu + 3s ) = P({mu-3*sigma} <= X <= {mu+3*sigma}) ≈ 99.73%")